几个根本常数弹性模量泊松比应力应变曲线.■材料初她按伤临界值0；---------1---------------«—4---------!----------1---------:---------1___________00\1020.40.60.81.0初始损伤闭合阶段应炎/%图9.9完整试件的全应力-应变曲线测量岩石的应力应变曲线通常能有两中试验机：一种是，柔性试验机，用这种试验机测量时，容易发发生“岩爆〞现象，导致试验中不能得到峰值以后的应力应变信息。另种是，刚性试验机，这种试验机刚度比拟高，有“让压〞的特点，就不会有“岩爆〞现象发生，能够获得全应力-应变曲线用以研究岩石破裂的性质。刚度矩阵的物理意义：单元刚度矩阵的物理意义，一句话概括说来就是各个节点在广义力的作用下节点的位移变化量。强度是零件的抗应力程度，反映的是何时断裂，破损等刚度反映的是变形大小，就是零件受力后的变形。刚度矩阵和柔度矩阵的物理意义：一般将刚度矩阵记为[D],柔度矩阵为[C],二者互为逆矩阵。［C］矩阵中任一元素Cij的物理意义为：当微小单元体上仅作用有j方全应力-应变曲线材料的临界损伤临界值I损伤引起材料的碎坏和材料的软化行为介段432裂纹损伤临界值损伤演化临界值、,弹塑性损伤阶段:裂纹生成;和宏观裂纹稔定扩展.向的单位应力增加，而其他方向无应力增量时，i方向的应变增量分量就等于Cij。［D］矩阵中任一元素Dij的物理意义为：要使微小单元体只在j方向发生单位应变，而其他方向不允许发生应变，那么必须造成某种应力组合，在这种应力组合中，i方向应力分量为Dij。对于各向异性材料，［D］和［C］都是非对称矩阵，从机理上来说是合理的，然而它给数学模型带来复杂性，也增加了有限元计算的困难。从工程实用的角度来考虑，往往忽略这种非对称性，而处理为对称矩阵。物理概念：杨氏模量和泊松比在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E,也叫杨氏模量。而横向应变与纵向应变之比值称为泊松比口，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。杨氏模量(Young1smodulus)是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量，它是沿纵向的弹性模量。1807年因英国医生兼物理学家(ThomasYoung,1773-1829)所得到的结果而命名。根据,在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅取决于材料本身的物理性质。杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。FL/EA=AL,其中F是力，L是长度，E是弹性模量，A是截面积，△L是长度变化量，也就是形变。弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力.作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。力学里没有弹性系数这个物理量。杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一是工程技术设计中常用的参数。杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等很多材料的力学性质有着重要意义，还可用于机械零部件设计、生物力学、地质等领域。测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等，还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术〔微波或超声波〕等实验技术和方法测量杨氏模量。胡克定律和杨氏弹性模量固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤销后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。如果外力后仍有剩余形变，这种形变称为范性形变。应力〔。〕单位面积上所受到的力〔F/S〕o应变〔£〕:是指在外力作用下的相对形变〔相对伸长DL/L〕它反映了物体形变的大小。胡克定律：在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，其比例系数称为杨氏模量〔记为Y〕。用公式表达为：Y=(F・L)/(S・AL)Y在数值上等于产生单位应变时的应力。它的单位是与胁力的单位相同。杨氏弹性模量是材料的属性，与外力及物体的形状无关。杨氏模数〔Youngsmodulus〕是材料力学中的名词，弹性材料承受正向应力时会产生正向应变，定义为正向应力与正向应变的比值。公式记为E二o/£.其中，E表示杨氏模数，。表示正向应力，£表示正向应变。杨氏模量大，说明压缩或拉伸该材料，材料的形变小。一般的如楼上所说但是有些是各向异性的及各个方向的弹性模量不同用矩阵表示弹性模量英文名称：ElasticModulus,又称YoungsModulus〔杨氏模量〕定义：材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系〔即符 合胡 克定律〕，其比例系数称为弹性模量。 单位：达因每平方厘米。 意义：弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标， 其值 越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大， 亦即在一定 应力作用下，发生弹性变形越小。弹性模量 E 是指材料在外 力作用下产生单位 弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形 能力的指标，相当于普通 弹赞中的刚度。 说明：又称杨氏模量。弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性 质。是物体弹性 t 变形难易程度的表征。用 E 表示。定义为理想材料有 小形变 时应力与相应的应变之比。 E 以单位面积上承受的力表示，单位为 牛/米 2 。 模量的性质依赖于形变的性质。剪切形变时的模量称为剪切模 量，用 G 表 示；压缩形变时的模量称为压缩模量，用 K 表示。模量的倒 数称为柔量，用 J 表示。 . 拉伸试验中得到的屈服极限 6 b 和强度极限 6S , 反映了材料对 力的作用 的承担接受的能力，而延伸率 S 或截面收缩率巾，反映了材料缩性 变形的能力，为了 表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，在实际 工程结构中，材料弹性模 量 E 的意义通常是以零件的刚度表达出来的， 是因为一旦零件按应力设计定 型，在弹性变形范围内的服役过程中， 是以其所受负荷而产生的变形量来判断 其刚度的。一般按引起单为应变 的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中 其刚度为： 式中 A0 为零件的横截面积。 由上式可见，要想提高零件的刚度 E A0, 亦即要减少零件的弹性变 形， 可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要 性在于它决 定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件特别的重要。 因此，构件的理论 分析和设计计算来说，弹性模量 E 是经常要用到的一 个重要力学性能指标。 在弹性范围内大多数材料服从胡克定律，即变形与受力成正比。 纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量 E, 也 叫 杨 氏 模量。 弹性模量在比例极限内，材料所受应力如拉伸，压缩，弯 曲 ，扭 曲 ， 剪 切 等 〕 与材料产生的相 应应变之 比，用牛 /米 J 表示。 弹性模量：材料的抗弹性变形的一个量，材料刚度的一个指标。 它只 与材料的化 学成分有 关 ，与其组 织 变化 无 关 ，与热 处 理状 态 无 关 。各 种 钢 的弹性模量差 异 很 小 ，金 属 合 金 化 对其弹性模量影 响 也 很 小 。 关 于剪 切 模量，参 考 ： 切 线 模量好 似 是塑 性阶 段 的曲 线 斜 率； 切 变弹性模量； 切 变弹性模 量 G, . 材料的根本物理特性参数之一，与杨氏〔压缩、拉伸〕弹性模量 E 、 泊桑比 v 并列为材料的三项根本物理特性参数，在材料力学、弹性力学 中有广泛的应 用。 其定义为： G= T / Y , 其中 G〔Mpa〕 为切变弹性模量； T 为剪切应力 〔Mpa〕: 丫为剪切应变〔弧度〕。 泊松比 法国数学家 Simeom Denis Poisson 为名。 在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与 相应 的纵向应变之比的绝对值。比方，一杆受拉伸时，其轴向伸长伴随 着横向收缩 〔反之亦然〕，而横向应变 e 与轴向应变 e 之比称为泊松比 Vo 材料的泊松比 一般是通过试验方法测定。 〔在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。纵 向 应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量 E, 也叫杨氏模量。横 向应变 与纵向应变之比值称为泊松比 U, 也叫横向变性系数，它是反映 材料横向变形 的弹性常数。〕 〔一种物质在固体状态下一个方向有拉〔或压〕形变伸长 1 时，与 之垂直的方 向就会出现缩小〔或增加〕 r 泊松比是指形变量的比正 负之比取负值；对一根杆件来说，横向伸长那么轴向必然缩短，所以出 现正应 变的比值为负的情况，一般我们取的泊松比是横向正应变与轴向 正应变的比值 的绝对值。〕 能这样记忆：空气 的泊松比为 o, 水 的泊松比为，中间 的可以推 出。 . 主次泊松比的区别 Major and Minor Poissons ratio 主泊松比 PRXY, 指的是在单轴作用下， X 方向的单位拉〔或压〕应 变所 引起的 Y 方向的压〔或拉〕应变 次泊松比 NUXY, 它代表了与 PRXY 成正交方向的泊松比，指的是在单 轴 作用下， Y 方向的单位拉〔或压〕应变所引起的 X 方向的压〔或拉〕应 变。 PRXY 与 NUXY 是有一定关系的： PRXY/NUXY 二 EX/EY 对于正交各向异性材料，应该要依据材料数据分别输入主次泊松比， 但是对于各向同性材料来说，选择 PRXY 或 NUXY 来输入泊松比是没 有 任何区别的，只要输入其中一个即可 “模量〞能够理解为是一种标准量或指标。材料的“模量〞 一般前 面 要加说明语，如弹性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等。这些 都是与变 形有关的一种指标。 杨氏模量 〔You ngs Modu lu s〕: 杨氏模量就是弹性模量，这是材料力学里的一个概念。对于线弹性材 料 有公式 o 〔正应力〕 =E e 〔正应变〕成立，式中 o 为正应力， e 为正应 变， E 为弹性模量，是与材料有关的常数，与材料本身的性质有关。杨 〔ThomasYou ngl773 〜 1829〕 在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应 力 是一种弹性形变。 1807 年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模 量为杨 氏模量。钢的杨氏模量大约为 2X1011 N ・ m-2, 铜的是 X1011 N • m- 2 。 弹性模量 〔Elastic Modu lu s〕 E