说到了几种方式的兰贝格-奥斯古德联系Ramberg-Osgood 方程，比方反映应力和弹性/塑性的总应变联系的σ-ε方程，滞后环的联系Δσ-Δε方程，不同幅值的尖点组成的σa-εa方程。现在能够聊聊应变-寿数曲线e-N（也便是ε-N）曲线。

  啥也不说，有图有本相。工业实践中，一般在R=-1的对称循 环下，进行给定应变幅下的对称恒幅循环疲惫实验。图中，纵坐标是应变幅 ε 表明，横坐标是寿数N，一般约定成俗的用2N，（别问为什么，历史上某个大神的习气。 N即为循环次数，每个循环有正负两个应变峰值，即为2N）。应变幅εa越小、寿数N越长；低于某一载荷水平(应力或应变幅)，寿数能趋于无穷大，这也是契合日子知识的。

  从前文可知，在安稳的滞后环上，总应变幅εa由弹性应变幅εea和塑性应变幅εpa这两个成分组成的。咳咳，敲黑板！下面划要点啦。弹性应变幅εea和塑性应变幅εpa两兄弟和寿数在log-log坐标系里边都很走运的成线性联系，也便是上图中的Plastic strain和Elastic strain的两条直线。 啥也不说了，上公式吧。

  直接看上述公式，第一个公式一般被叫着Basquins equation，第二个公式一般被叫着Manson-Coffin。 应变幅ε和寿数2N都是成指数联系，所以必须得两头取对数。谁感兴趣，直接用手算下。算完，你就能意识到b和c其实都是直线的斜率，而且两者都是负数，从上图曲线可知，塑性应变的直线更峻峭一些，因而，c的绝对值必定大于b的绝对值。

  其间，σf称为疲惫强度系数，具有应力量纲；E 是弹性模量，b为疲惫强度指数。εf称为疲惫延性系数，与应变相同，无量纲；c是疲惫延性指数。

  最终，总的应变-寿数曲线就成了上面两个公式的相加。总应变-寿数曲线也就成了上图的曲线啦。

  那好， 从上图能够正常的看到，塑性应变直线和弹性应变直线在中心有个交点，因为它一起在两条直线上，所以，该点塑性应变和弹性应变持平εea=εpa。咱们一般管它叫改变寿数Transition Fatigue Life。 对应的寿数点一般记取Nt。为什么叫这个姓名？

  这是因为改变寿数把应变-寿数曲线分为两个区域，也便是前文说到的低周疲惫寿数（LCF=Low Cycle Fatigue）和高周疲惫寿数（HCF= High Cycle Fatigue），别离见上图的左面LCF区域和右边HCF区域。

  看在高周疲惫区域，以弹性应变幅εea为主，塑性应变幅εpa的影响可疏忽，εa≈εea，也便是有：

  此即反映应力疲惫功能的S-N曲线。 因为金属疲惫的内容太多，前文聊到应力-寿数的时分，未提及S-N曲线的时分，未提及其函数表明，现在补上。其实就等于上述公式的翻版。上式能够改变为：

  也便是应力等于某常数乘以寿数的常数次幂。这也是S-N曲线的常用数学表达。常用哦。

  再回到在低周疲惫，以塑性应变幅εpa为主，弹性应变幅εea影响可疏忽，εa≈εpa，且有：

  好了，改变寿数点2Nt基本上能够认为是塑性应变为主的低周疲惫区域和弹性应变为主的高周疲惫区域的改变点。

  欲知怎么样去运用应变-寿数法来进行规划还得看下文分化。我自己都觉到有点罗嗦啦。再忍忍。